Răspuns:
Domeniu # {x în RR} #
Gamă #y în RR #
Explicaţie:
Pentru domeniul pe care îl căutăm #X# nu putem să facem asta prin ruperea funcțiilor și prin a vedea dacă oricare dintre ele dă un rezultat unde x este nedefinit
# U = x + 1 #
Cu această funcție x este definită pentru toți # RR # pe linia numerică, adică toate numerele.
# s = 3 ^ u #
Cu această funcție u este definită pentru toți # RR # deoarece u poate fi negativ, pozitiv sau 0 fără o problemă. Deci, prin tranzitivitate știm că x este, de asemenea, definit pentru toți # RR # sau definite pentru toate numerele
în cele din urmă
#f (s) = - 2 (s) + 2 #
Cu această funcție s este definită pentru toți # RR # deoarece u poate fi negativ, pozitiv sau 0 fără o problemă. Deci, prin tranzitivitate știm că x este, de asemenea, definit pentru toți # RR # sau definite pentru toate numerele
Deci știm că x este, de asemenea, definit pentru toți # RR # sau definite pentru toate numerele
# {x în RR} #
Pentru intervalul trebuie să ne uităm la ce vor fi valorile y pentru funcție
# U = x + 1 #
Cu această funcție, noi nu avem valoare pe linia de număr care nu va fi u. I.E. u este definit pentru toți # RR #.
# s = 3 ^ u #
Cu această funcție putem vedea că dacă plasăm în toate numerele pozitive # s = 3 ^ (3) = 27 # ieșim un alt număr pozitiv.
În timp ce dacă plasăm într-un număr negativ # s = ^ 3 -1 = 1/3 # primim un numar pozitiv, astfel incat y nu poate fi negativ si niciodata nu va fi, dar se va apropia de 0 la # # -OO
# s> 0 #
în cele din urmă
#f (s) = - 2 (s) + 2 #
Vedem că nu există valoare #f (s) # poate egala orice valoare dacă nu luăm în considerare ceea ce # S # și # U # de fapt stat.
Dar când ne uităm cu atenție și luăm în considerare ce # S # poate fi de fapt mai mare decât 0. Știm că acest lucru va afecta intervalul nostru final, deoarece ceea ce vedem este că fiecare # S # valoarea este mutată în sus 2 și este întinsă cu -2 atunci când este plasată pe axa y.
Deci toate valorile din s devin negative # f (s) <0 #
Atunci știm că fiecare valoare este mutată în sus
# f (s) <2 #
astfel incat #f (x) = f (s) # putem spune că intervalul este fiecare valoare Y mai mică de 2
sau
# f (x) <2 #
grafic {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}
