De ce este (root (3) (- 216)) ^ 5 egal cu +7776 în loc de negativ?

Răspuns:

# (rădăcină (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Explicaţie:

Este negativ, nu pozitiv, după cum pare să sugereze sursa ta.

Expresia #root (3) (- 216) # are două interpretări posibile:

Interpretare complexă

Ca o funcție complexă evaluată a numerelor complexe, #f (x) = x ^ 3 # este mai mult decât unul, deci trebuie să facem o alegere atunci când definim ce înțelegem prin rădăcina principală a cubului.

Principala rădăcină de cub complexă din #-216# este:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3)

Exemplul curent

Deoarece această întrebare este postată sub Algebra, cred că sunt destul de sigur în asumarea faptului că ați intenționat rădăcina reală a cubului, caz în care găsim:

# (rădăcină (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #