Care este funcția inversă? + Exemplu

Care este funcția inversă? + Exemplu
Anonim

Răspuns:

Dacă # F # este o funcție, atunci funcția inversă, scrisă #f ^ (- 1) #, este o funcție astfel încât # f ^ (- 1) (f (x)) = x # pentru toți #X#.

Explicaţie:

De exemplu, luați în considerare funcția:

# f (x) = 2 / (3-x) #

(care este definit pentru toți # x! = 3 #)

Dacă lăsăm #y = f (x) = 2 / (3-x) #, atunci putem să ne exprimăm #X# in termeni de # Y # la fel de:

# x = 3-2 / y #

Aceasta ne dă o definiție a # F ^ -1 # după cum urmează:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(care este definit pentru toți #y! = 0 #)

Atunci (x) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) =