Ce număr trebuie adăugat la ambele părți ale ecuației x ^ 2 + 4x = 96 pentru a completa pătratul?

Răspuns:

Numărul care urmează să fie adăugat ambelor părți este de 4.

Explicaţie:

Împărțiți coeficientul #X# termenul de #2#, apoi pătrat rezultatul. Acest număr va fi adăugat la ambele părți ale ecuației. Pentru ecuația patratică # X ^ 2 + 4x = 96 #, coeficientul #X# termenul este #4#. Asa de #(4/2)^2=4#.

# X ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# X ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (X + 2) ^ 2 = 100 #

Luați rădăcina pătrată a ambelor părți.

# x + 2 = + - 10 #

Scădea #2# de ambele părți.

# x = -2 + -10 #

Rezolvă pentru #X#.

# X = -2 + 10 = 8 #

# X = -2-10 = -12 #

# x = 8, -12 #