Ce linie este paralelă cu y = -3x + 4 și are o intersecție x la 4?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Dacă a doua linie este paralelă cu linia din problemă, atunci are aceeași panta ca linia din problemă.

Linia aflată în această problemă este în forma de intersectare a pantei.Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

#y = culoare (roșu) (- 3) x + culoare (albastru) (4) #

Prin urmare, panta liniei este #color (roșu) (m = -3) #

De asemenea, cunoaștem un punct pe linia a doua, interceptul x la 4 sau:

#(4, 0)#

Acum putem folosi formula pantă punct pentru a scrie și ecuația pentru a doua linie. Forma punct-pantă a unei ecuații liniare este: # (y - culoare (albastru) (y_1)) = culoare (roșu) (m) (x - culoare (albastru)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # este un punct pe linie și #color (roșu) (m) # este panta.

Înlocuirea oferă:

# (y - culoare (albastru) (0)) = culoare (roșu) (- 3)

Acum putem transforma acest lucru într-o formă de interceptare a pantei:

# x = (culoare (roșu) (- 3) xx x) - (culoare (roșu) (3) xx culoare albastru (4)

#y = -3x - (-12) #

#y = -3x + 12 #