Răspuns:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
are două soluții imaginare
Explicaţie:
Dacă este exprimată într-o formă standard în formă brută
#color (alb) ("XXXX") ## Pm ^ 2 + bm + c = 0 #
Discriminant #Delta = b ^ 2-4ac #
indică numărul de rădăcini
#Delta = {(> 0 rArr "2 rădăcini reale"), (= 0 rArr "1 rădăcină reală"), (<0 rArr "2 rădăcini imaginare"):
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Răspuns:
Soluțiile includ un număr imaginar, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Explicaţie:
# M ^ 2 + m + 1 = 0 # este sub forma unei ecuații patratice # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, Unde # A = 1, # # B = 1, # # c = 1 #.
Utilizați formula patratică.
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Înlocuiți valorile pentru #A#, # B #, și # C # în formula patratică.
#X = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#X = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#X = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#X = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#X = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#X = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
