Ce este y = x ^ {2} - 10x - 2 în formă de vârf?

Răspuns:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Explicaţie:

Ecuația dată este în forma standard a unei parabole care se deschide în sus sau în jos:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

Unde # a = 1, b = -10 și c = -2 #

Forma vertexului de același tip este:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

unde "a" are aceeași valoare ca și formularul standard și # (H, k) # este vârful.

Înlocuiți valoarea pentru "a" în ecuația 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

Formula pentru h este:

#h = -b / (2a) #

Înlocuindu-se în valorile cunoscute:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Înlocuiți valoarea pentru h în ecuația 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

Valoarea lui k poate fi găsită prin evaluarea ecuației inițiale la valoarea pentru h:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #